Analisi strutturale e modale di una trave a traliccio per applicazioni industriali

Una trave che deve essere precisa

Nelle linee di produzione e nei sistemi di automazione capita spesso che una struttura portante in carpenteria saldata debba sostenere un equipaggiamento mobile — una slitta con robot, un sistema di posizionamento, una testa di lavorazione — lungo distanze importanti. Non basta che la struttura regga il carico: deve farlo con deformazioni contenute e senza vibrazioni che compromettano la precisione del lavoro.

In questo caso il committente ci ha richiesto di verificare il dimensionamento di una trave a traliccio in acciaio, di alcuni metri di lunghezza, destinata a sostenere un sistema robotizzato mobile. Due erano gli aspetti critici da analizzare: la deformazione statica sotto carico operativo e il comportamento dinamico, ossia i modi propri di vibrare della struttura, per verificare il rischio di risonanza con le frequenze proprie del movimento del robot.

Realizzare un modello adatto

Il primo passo dell’analisi FEM è sempre la traduzione del progetto reale in un modello di calcolo. Per una trave in carpenteria saldata di queste dimensioni questo significa semplificare la geometria — eliminare fori non strutturali, considerare le saldature in modo coerente — ma allo stesso tempo conservare tutte le caratteristiche che governano il comportamento meccanico.

Nel nostro caso la mesh di calcolo finale conta diversi milioni di elementi tetraedrici parabolici, sufficienti a rappresentare con accuratezza il comportamento delle piastre di giunzione tra i tronconi che compongono la trave. Questo dettaglio è importante: come vedremo, è proprio in queste zone di collegamento che si concentrano le criticità.

I carichi di esercizio

Per la verifica statica abbiamo applicato al modello tre componenti di carico:

Peso proprio della trave, calcolato dal software a partire dalla geometria e dalla densità del materiale.
Peso della slitta mobile, applicato in posizione centrale per riprodurre la condizione più gravosa di mezzeria.
Vincoli a terra coerenti con il sistema di appoggio reale della trave.

Sulla forza di gravità della trave abbiamo lavorato attraverso un’accelerazione equivalente applicata al volume — un approccio che facilita la gestione del modello senza alterare il risultato in termini di deformazione e tensione.

Il risultato: una deformazione concentrata

Il calcolo statico ha mostrato che, sotto i soli carichi di esercizio, la trave si abbassa al centro in misura significativa rispetto agli appoggi. Più che il valore in sé della deformazione massima — comunque importante — l’aspetto interessante riguarda dove la deformazione si concentra.

Visualizzando la deformata amplificata si vede chiaramente che la trave non si flette in modo uniforme. La parte più rigida — i tronconi a traliccio veri e propri — contribuisce poco alla deformazione totale. Quasi tutto il cedimento si concentra nelle due piastre di giunzione tra i tronconi, che si comportano come cerniere relativamente flessibili.

Questa è un’informazione di grande valore progettuale. Significa che irrigidire ulteriormente i tronconi non produrrebbe alcun beneficio apprezzabile. Per ridurre la deformazione bisogna intervenire sulle piastre di collegamento.

Il rischio nascosto: i modi propri di vibrare

La verifica statica da sola non è sufficiente quando la struttura sostiene un sistema in movimento. Il robot accelera, frena, cambia direzione: ogni movimento genera forze d’inerzia che possono eccitare i modi propri di vibrare della struttura. Se la frequenza di queste forze coincide con una frequenza propria della trave si innesca la risonanza, e le ampiezze di oscillazione possono diventare molto più grandi di quanto le forze stesse farebbero prevedere.

L’analisi modale ha identificato il principale modo proprio della trave: un’oscillazione verticale in mezzeria, a frequenza relativamente bassa. Questa frequenza ricade nel campo che può essere eccitato dalla dinamica tipica dei movimenti del robot. È quindi un punto di attenzione che va affrontato in fase di progettazione del ciclo di lavoro o, meglio, di irrigidimento della struttura stessa.

Le raccomandazioni di intervento

Dall’insieme delle analisi sono emerse alcune indicazioni progettuali concrete:

Soluzione ottimale: realizzare la trave in un unico pezzo, senza giunzioni intermedie. Questa è la soluzione di gran lunga più efficace, anche se può comportare difficoltà logistiche legate al trasporto.
Se la giunzione è inevitabile: rinforzare le piastre di collegamento con fazzoletti saldati, raddoppiare la saldatura su entrambi i lati della piastra e, dove possibile, saldare in opera i tronconi tra loro per ricostituire la continuità strutturale.
Sul fronte dinamico: irrigidire la zona di giunzione sposta verso l’alto la frequenza propria, allontanandola dal campo critico delle eccitazioni del robot.

Cosa cambia con la simulazione

Senza un’analisi FEM, problemi come questi emergono quando la struttura è già stata costruita e installata: si scopre che il sistema robotizzato non riesce a mantenere la precisione richiesta, oppure che vibrazioni inaspettate compromettono la qualità del processo. A quel punto le possibilità di intervento sono limitate, costose e spesso parziali.

La simulazione anticipa questa diagnosi alla fase di progetto, quando le modifiche costano una frazione di quanto costerebbero in opera. È in questo senso che riteniamo l’analisi strutturale agli elementi finiti uno strumento di progettazione, prima ancora che di verifica.

Hai una struttura in carpenteria da verificare?

Se stai progettando una struttura saldata che deve sostenere carichi mobili o equipaggiamenti di precisione, una verifica FEM in fase di progetto può evitare problemi molto onerosi a valle. Contattaci per discutere il tuo caso.